Konversi Bilangan

Bilangan desimal 

adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut2. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Bilangan desimal disebut juga bilangan berbasis 10. Contoh penulisan bilangan desimal : 17₁₀. Ingat, desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.

Bilangan biner adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit, dimana 1 byte = 8 bit.  Contoh penulisan : 110111₂.

Bilangan oktal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7. Contoh penulisan : 17₈.

Bilangan heksadesimal, atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16, menggunakan 16  buah simbol, mulai dari 0 sampai 9, kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan simbol untuk 10 sampai 15. Contoh penulisan : C5₁₆.

—————————————————————————————————————————————-

contoh bilangan desimal yang akan dikonversi ke biner. Setelah itu, akan saya lakukan konversi masing2 bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal.

Misalkan bilangan desimal yang ingin saya konversi adalah 25₁₀.

Maka langkah yang dilakukan adalah membagi tahap demi tahap angka 25₁₀ tersebut dengan 2, seperti berikut :

25 : 2 = 12,5

Jawaban di atas memang benar, tapi bukan tahapan yang kita inginkan. Tahapan yang tepat untuk melakukan proses konversi ini sebagai berikut :

25 : 2 = 12 sisa 1.    —–> Sampai disini masih mengerti kan?

Langkah selanjutnya adalah membagi angka 12 tersebut dengan 2 lagi. Hasilnya sebagai berikut :

12 : 2 = 6 sisa 0.      —–> Ingat, selalu tulis sisanya.

Proses tersebut dilanjutkan sampai angka yang hendak dibagi adalah 0, sebagai berikut :

25 : 2 = 12 sisa 1.

12 : 2 = 6 sisa 0.

6 : 2 = 3 sisa 0.

3 : 2 = 1 sisa 1.

1 : 2 = 0 sisa 1.

0 : 2 = 0 sisa 0…. (end)

Nah, setelah didapat perhitungan tadi, pertanyaan berikutnya adalah, hasil konversinya yang mana? Ya, hasil konversinya adalah urutan seluruh sisa-sisa perhitungan telah diperoleh, dimulai dari bawah ke atas.

Maka hasilnya adalah 011001₂. Angka 0 di awal tidak perlu ditulis, sehingga hasilnya menjadi 11001₂. 

—————————————————————————————————————————————-

konversi bilangan desimal ke oktal.

Proses konversinya mirip dengan proses konversi desimal ke biner, hanya saja kali ini pembaginya adalah 8. Misalkan angka yang ingin saya konversi adalah 33₁₀. Maka :

33 : 8 = 4 sisa 1.

4 : 8 = 0 sisa 4.

0 : 8 = 0 sisa 0….(end)

—————————————————————————————————————————————-

konversi desimal ke heksadesimal…

Seperti biasa, langsung saja ke contoh. Hehe…

Misalkan bilangan desimal yang ingin saya ubah adalah 243₁₀. Untuk menghitung proses konversinya, caranya sama saja dengan proses konversi desimal ke biner, hanya saja kali ini angka pembaginya adalah 16. Maka :

243 : 16 = 15 sisa 3.

15 : 16 = 0 sisa F.      —-> ingat, 15 diganti jadi F..

0 :  16 = 0 sisa 0….(end)

Nah, maka hasil konversinya adalah F3₁₆.

—————————————————————————————————————————————-

konversi bilangan biner ke desimal.

Proses konversi bilangan biner ke bilangan desimal adalah proses perkalian setiap bit pada bilangan biner dengan perpangkatan 2, dimana perpangkatan 2 tersebut berurut dari kanan ke kiri bit bernilai 2⁰ sampai 2ⁿ.

Langsung saja saya ambil contoh bilangan yang merupakan hasil perhitungan di atas, yaitu 11001₂. Misalkan bilangan tersebut saya ubah posisinya mulai dari kanan ke kiri menjadi seperti ini.

1

0

0

1

1

Nah, saatnya mengalikan setiap bit dengan perpangkatan 2. Ingat, perpangkatan 2 tersebut berurut mulai dari 2⁰ sampai 2ⁿ, untuk setiap bit mulai dari kanan ke kiri. Maka :

1     ——>    1 x 2⁰ = 1

0     ——>    0 x 2¹ = 0

0     ——>    0 x 2² = 0

1     ——>    1 x 2³ = 8

1     ——>    1 x 2⁴ = 16 —> perhatikan nilai perpangkatan 2 nya semakin ke bawah semakin besar

Maka hasilnya adalah 1 + 0 + 0 + 8 + 16 = 25₁₀.

—————————————————————————————————————————————-

konversi bilangan biner ke oktal

Untuk merubah bilangan biner ke bilangan oktal, perlu diperhatikan bahwa setiap bilangan oktal mewakili 3 bit dari bilangan biner. Maka jika kita memiliki bilangan biner 110111₂ yang ingin dikonversi ke bilangan oktal, langkah pertama yang kita lakukan adalah memilah-milah bilangan biner tersebut, setiap bagian 3 bit, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi seperti berikut :

110                 dan               111

Sengaja saya buat agak berjarak, supaya lebih mudah dimengerti. Nah, setelah dilakukan proses pemilah2an seperti ini, dilakukan proses konversi ke desimal terlebih dahulu secara terpisah. 110 dikonversi menjadi 6, dan 111 dikonversi menjadi 7. Hasilnya kemudian digabungkan, menjadi 67₈, yang merupakan bilangan oktal dari 110111₂…

“Tapi, itu kan kebetulan bilangan binernya pas 6 bit. Jadi dipilah2 3 pun masih pas. Gimana kalau bilangan binernya, contohnya, 5 bit?” Hehe…Gampang..Contohnya 11001₂. 5 bit kan? Sebenarnya pemilah2an itu dimulai dari kanan ke kiri. Jadi hasilnya 11 dan 001. Ini kan sebenarnya sudah bisa masing2 diubah ke dalam bentuk desimal. Tapi kalau mau menambah kenyamanan di mata, tambahin aja 1 angka 0 di depannya. Jadi 011001₂.

—————————————————————————————————————————————-

konversi bilangan biner ke heksadesimal.

Hmm…sebagai contoh, misalnya saya ingin ubah 11100010₂ ke bentuk heksadesimal. Proses konversinya juga tidak begitu rumit, hanya tinggal memilahkan bit2 tersebut menjadi kelompok2 4 bit. Pemilahan dimulai dari kanan ke kiri, sehingga hasilnya sbb :

1110            dan           0010

Nah, coba lihat bit2 tersebut. Konversilah bit2 tersebut ke desimal terlebih dahulu satu persatu, sehingga didapat :

1110 = 14    dan           0010 = 2

Nah, ingat kalau 14 itu dilambangkan apa di heksadesimal? Ya, 14 dilambangkan dengan E₁₆.

Dengan demikian, hasil konversinya adalah E2₁₆.

Seperti tadi juga, gimana kalau bilangan binernya tidak berjumlah 8  bit? Contohnya 110101₂? Yaa…Seperti tadi juga, tambahin aja 0 di depannya. Tidak akan memberi pengaruh apa2 kok ke hasilnya. Jadi setelah ditambah menjadi 00110101₂. Selanjutnya, sudah gampang kan?

—————————————————————————————————————————————-

konversi bilangan oktal ke desimal. Hal ini tidak terlalu sulit. Tinggal kalikan saja setiap bilangan dengan perpangkatan 8. Contoh, bilangan oktal yang akan dikonversi adalah 71₈. Maka susunannya saya buat menjadi demikian :

1

7

dan proses perkaliannya sbb :

1 x 8⁰ = 1

7 x 8¹ = 56

Maka hasilnya adalah penjumlahan 1 + 56 = 57₁₀.

—————————————————————————————————————————————-

Habis konversi oktal ke desimal, maka saat ini giliran oktal ke biner. Hehe..

Langsung ke contoh. Misalkan saya ingin mengubah bilangan oktal 57₈ ke biner. Maka langkah yang saya lakukan adalah melakukan proses konversi setiap bilangan tersebut masing2 ke 3 bit bilangan biner. Nah, angka 5 jika dikonversi ke biner menjadi….? 101₂. Sip. Nah, 7, jika dikonversi ke biner menjadi…? 111₂. Mantap. Maka hasilnya adalah 101111₂. 

—————————————————————————————————————————————-

konversi oktal ke heksadesimal.

Untuk konversi oktal ke heksadesimal, kita akan membutuhkan perantara, yaitu bilangan biner. Maksudnya? Maksudnya adalah kita konversi dulu oktal ke biner, lalu konversikan nilai biner tersebut ke nilai heksadesimalnya. Nah, baik yang konversi oktal ke biner maupun biner ke heksadesimal kan udah dijelaskan. Coba buktikan, bahwa bilangan oktal 72₈ jika dikonversi ke heksadesimal menjadi 3A₁₆. 

—————————————————————————————————————————————-

konversi bilangan heksadesimal ke desimal.

Untuk proses konversi ini, caranya sama saja dengan proses konversi biner ke desimal, hanya saja kali ini perpangkatan yang digunakan adalah perpangkatan 16, bukan perpangkatan 2. Sebagai contoh, saya akan melakukan konversi bilangan heksa C8₁₆ ke bilangan desimal. Maka saya ubah dulu susunan bilangan heksa tersebut, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi sebagai berikut :

8

C

dan kemudian dilakukan proses perkalian dengan perpangkatan 16, sebagai berikut :

8 x 16⁰ = 8

C x 16¹ = 192     ——> ingat, C₁₆ merupakan lambang dari 12₁₀

Maka diperolehlah hasil konversinya bernilai 8 + 192 = 200₁₀.

—————————————————————————————————————————————-

konversi dari heksadesimal ke biner.

Dalam proses konversi heksadesimal ke biner, setiap simbol dalam heksadesimal mewakili 4 bit dari biner. Misalnya saya ingin melakukan proses konversi bilangan heksa B7₁₆ ke bilangan biner. Maka setiap simbol di bilangan heksa tersebut saya konversi terpisah ke biner. Ingat, B₁₆ merupakan simbol untuk angka desimal 11₁₀. Nah, desimal 11₁₀ jika dikonversi ke biner menjadi 1011₂, sedangkan desimal 7₁₀ jika dikonversi ke biner menjadi 0111₂. Maka bilangan binernya adalah 10110111₂, atau kalau dibuat ilustrasinya seperti berikut ini :

B                         7       —-> bentuk heksa

11                       7       —-> bentuk desimal

1011                0111  —-> bentuk biner

Hasilnya disatukan, sehingga menjadi 10110111₂.

—————————————————————————————————————————————-

konversi heksadesimal ke oktal.

Nah, sama seperti konversi oktal ke heksadesimal, kita membutuhkan bantuan bilangan biner. Lakukan terlebih dahulu konversi heksadesimal ke biner, lalu konversikan nilai biner tersebut ke oktal. Sebagai latihan, buktikan bahwa nilai heksadesimal E7₁₆ jika dikonversi ke oktal menjadi 347₈ 

ini yang lebih ringkasnya

Biner adalah bilangan yang hanya terdiri dari 2 bilangan, yaitu 0 dan 1…

Oktal adalah bilangan yang terdiri dari 8 bilangan, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7…

Hexa adalah bilangan yang terdiri dari 16 bilangan, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F…

Permasalahan yang sering timbul adalah bagaimana caranya mengkonversi dari satu ke yang lainnya… Berikut juga operasi2 yang dapat dilakukan kepadanya…

contoh

Biner: 01 kalo dalam desimal tuh maksudnya 0*2¹ + 1*2⁰ = 1.

 Oktal juga sama cuma tinggal ganti 2 ma angka 8, begitpun hexa cuma tinggal ganti 2 a angka 16…

Masalahnya gmana cara cepetnya kalo mau konversi dari bilangan biner ke oktal ato hexa…

Prinsionya adalah dengan memanfaatkan karakteristik bilangan itu sendiri…

Bilangan biner merupakan bilangan dengan perpangkatan max 2¹ , sedangkan oktal adalah bilangan dengan perpangkatan max 2³ , dan hexa adalah bilangan dengan perpangkatan max 2⁴ .

Maksudnya adalah 3 bilangan di depan/belakang koma pada biner merupakan satu bilangan di depan/belakang koma pada oktal. Begitu juga kalo mau hexa, 4 bilangan di depan/belakang koma pada biner merupakan satu bilangan di depan/belakang pada hexa.

Contohnya…

Biner: 10111,1100

 Oktal:

  Liat 3 bilangan depan koma: 111 dan 010 (kalo paling depan dah gak ada angka tambahin aja ma 0)

  Liat 3 bilangan belakang koma: 110 dan 000 (kalo paling depan dah gak ada angka tambahin aja ma 0)

  Konversi:111=1*2² +1*2¹ +1*2⁰ =7; 010=0*2² +1*2¹ +0*2⁰ =2;110=1*2² +1*2¹ +0*2⁰ =6;000=0*2² +0*2¹ +0*2⁰ =0.

  Jadi dalam oktal 10111,1100=27,60…

Begitu juga pada hexa…

Judul Skripsi Fisika (Belajar Yuk)

Untuk mahasiswa dan mahasiswi jurusan pendidikan fisika yang pengin mendapatkan judul skripsi jurusan pendidikan fisika yang terbaru berikut ada beberapa judul yang saya dapatkan dari situs-situs di internet semoga bermanfaat bagi kalian…

1. Pengembangan Model Pembelajaran Inkuiri Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Sd Pada Pembelajaran Sains (Suatu Penelitian Terhadap Siswa Kelas IV SD Negeri Sentral Kabupaten Sukabumi)
2. Pengembangan Model Pembelajaran Sains Teknologi Masyarakat Untuk Meningkatkan Kreativitas Siswa Dalam Pembelajaran Fisika Di SMP
3. Pengaruh Heat Treatment Terhadap Karakteristik Termistor ZnFe2O4 Yang Ditambah Doping SiO2
4. Penentuan Umur Batuan Dengan Menggunakan Metode Pentarikhan Jejak Belah (Fission Track Dating) Berdasarkan Mineral Zirkon Pada Batuan Granitik Dari Daerah Kayutanam Sumatera Barat
5. Pemodelan Struktur Panas Bumi Berdasarkan Data Magnetik Di Gunung Ungaran, Jawa Tengah
6. Pengembangan Model Pembelajaran Children Learning In Science (CLIS) Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw
7. Penerapan Keterampilan Proses Sains Dalam Pembelajaran Fisika Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa
8. Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Sekolah Menengah Pertama Kelas Viii Melalui Model Pembelajaran Inkuiri Dengan Metode Pictorial Riddle (Pada Pokok Bahasan Alat-alat Optika) (Penelitian Tindakan Kelas di Kelas VIII-F SMPN 1 Conggeang Kab. Sumedang Semester Genap Tahun Ajaran 2005/2006)
9. Implementasi Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams-Games-Tournament (TGT) Pada Pembelajaran Fluida Statis Di Sekolah Menengah Atas (Penelitian Kuasi Eksperimen Terhadap Siswa SMA Pasundan 8 Kelas XI IPA 2 Tahun Ajaran 2005/2006)
10. Pengembangan Model Pembelajaran Generatif Untuk Meningkatkan Keterampilan Berpikir Kritis Siswa